حل درس المعادلات المتعددة الخطوات كيفية خطوات حل المعادلة متعددة الخطوات
ملخص درس المعادلات المتعددة الخطوات
حل درس المعادلات المتعددة الخطوات
استكشاف حل المعادلات المتعددة الخطوات
التمثيل والتحليل:
استعمل بطاقات الجبر لحل كلاً من المعادلات الآتية:
١) ٣س - ٧ = -١٠
مثل المعادلة
بطاقات الجبر
٣س - ٧ = -١٠
الخطوة الأولى: ضع ثلاث بطاقات س وسبع بطاقات من العدد سالب ١ في طرف، وعشر من بطاقات العدد - ١ في الطرف الآخر.
اعزل البطاقات س في طرف وحدها.
بطاقات الجبر
٣س -٧ + ٧ = -١٠ + ٧
الخطوة الثانية: بما أن هناك ٧ من بطاقات العدد سالب ١ في الطرف الذي فيه بطاقات س، لذا أضف ٧ من بطاقات العدد ١ إلى كل من الطرفين للحصول على أزواج صفرية.
احذف الأزواج الصفرية.
بطاقات الجبر
٣س = -٣
الخطوة الثالثة: جمع البطاقات أزواجاً صفرية ثم احذفها.
وزع البطاقات في مجموعات.
بطاقات الجبر
الخطوة الرابعة: جمع بطاقات العدد سالب ١ في ثلاث مجموعات متساوية لتقابل بطاقات س الثلاث. لاحظ أن كل بطاقة من س تقترن ببطاقة من سالب ١، فيكون حل المعادلة: س = - ١
٢) ٢س + ٥ = ٩
مثل المعادلة.
بطاقات الجبر
٢س + ٥ = ٩
الخطوة الأولى: ضع بطاقتين س وخمس بطاقات من العدد ١ في طرف، وتسع من بطاقات العدد ١ في الطرف الآخر.
اعزل البطاقات س في طرف وحدها.
بطاقات الجبر
٢س + ٥ - ٥ = ٩ - ٥
الخطوة الثالثة: بما أن هناك ٥ بطاقات العدد ١ في الطرف الذي فيه بطاقات س، لذا أضف ٥ من بطاقات العدد سالب ١ إلى كل من الطرفين للحصول على أزواج صفرية.
احذف الأزواج الصفرية.
بطاقات الجبر
٢س = ٤
الخطوة الثالثة: جمع البطاقات لتكون صفرية ثم احذفها.
وزع البطاقات في مجموعات.
بطاقات الجبر
الخطوة الرابعة: جمع بطاقات العدد ١ في مجموعتين متساويتين لتقابل بطاقتي س. لاحظ أن كل بطاقة من س تقترن ببطاقتين من ١ فيكون حل المعادلة: س = ٢
٣) ٥س - ٧ = ٨
الخطوة الأولى: ضع ٥ بطاقات س و٧ بطاقات من العدد السالب ١ في طرف و٨ بطاقات من العدد ١ في الطرف الآخر.
الخطوة الثانية: بما أن هناك ٧ بطاقات العدد سالب ١ في الجهة التي بها بطاقات س لذا نضيف ٧ بطاقات موجبة من ١ إلى كل من الطرفين للحصول على أزواج صفرية.
الخطوة الثالثة: جمع البطاقات لتكون أزواج صفرية ثم احذفها.
الخطوة الرابعة: جمع بطاقات العدد ١ في ٥ مجموعات متساوية لتقابل بطاقات س لاحظ أن كل بطاقة من س تقترن مع ٣ بطاقات من ١.
حل المعادلة: س = ٣
٤) -٧ = ٣س + ٨
الخطوة الأولى: ضع ٣ بطاقات س و٨ بطاقات من العدد ١ في طرف و٧ بطاقات من العدد سالب ١ في الطرف الآخر.
الخطوة الثانية: بما أن هناك ٨ بطاقات موجبة من ١ في الجهة التي بها بطاقات س لذا نضيف ٨ بطاقات موجبة من العدد سالب ١ إلى كل من الطرفين للحصول على أزواج صفرية.
الخطوة الثالثة: جمع البطاقات لتكون أزواج صفرية ثم احذفها.
الخطوة الرابعة: جمع بطاقات العدد سالب ١ في ٣ مجموعات متساوية لتقابل بطاقات س لاحظ أن كل بطاقة من س تقترن مع ٥ بطاقات من -١.
حل المعادلة: س = -١
٥) ٥ + ٤س = -١١
الخطوة الأولى: ضع ٤ بطاقات س و٥ بطاقات من العدد موجبة من ١ في طرف و١١ بطاقة من العدد -١ في الطرف الآخر.
الخطوة الثانية: بما أن هناك ٥ بطاقات موجبة ١ في الجهة التي بها بطاقات س لذا نضيف ٥ بطاقات سالبة من -١ إلى كل من الطرفين للحصول على أزواج صفرية.
الخطوة الثالثة: جمع البطاقات لتكون أزواج صفرية ثم احذفها.
الخطوة الرابعة: جمع بطاقات العدد -١ في ٤ مجموعات متساوية لتقابل بطاقات س لاحظ أن كل بطاقة من س تقترن مع ٤ بطاقات من -١.
حل المعادلة: س = -٤
٦) ٣س + ١ = ٧
الخطوة الأولى: ضع ٣ بطاقات س و٧ بطاقات من العدد السالب ١ في طرف و٨ بطاقات من العدد ١ في الطرف الآخر.
الخطوة الثانية: بما أن هناك بطاقة موجبة من ١ نضيف بطاقة سالبة من -١ إلى كل من الطرفين للحصول على أزواج صفرية.
الخطوة الثالثة: جمع البطاقات لتكون أزواج صفرية ثم احذفها.
الخطوة الرابعة: جمع بطاقات العدد ١ في ٣ مجموعات متساوية لتقابل بطاقات س لاحظ أن كل بطاقة من س تقترن مع بطاقتين من ١.
حل المعادلة: س = ٢
٧) ١١ = ٢س - ٥
الخطوة الأولى: ضع بطاقتين س و٥ بطاقات سالبة من -١ في طرف و١١ بطاقة موجبة من ١ في الطرف الآخر.
الخطوة الثانية: بما أن هناك ٥ بطاقات سالبة من -١ في الجهة التي بها بطاقات س لذا نضيف ٥ بطاقات موجبة من ١ إلى كل من الطرفين للحصول على أزواج صفرية.
الخطوة الثالثة: جمع البطاقات لتكون أزواج صفرية ثم احذفها.
الخطوة الرابعة: جمع بطاقات العدد ١ في مجموعتين متساويتين لتقابل بطاقات س لاحظ أن كل بطاقة من س تقترن مع ٨ بطاقات من ١.
حل المعادلة: س = ٨
٨) ٧ + ٦س = -١١
الخطوة الأولى: ضع ٦ بطاقات س و٧ بطاقات موجبة من ١ في طرف و١١ بطاقة سالبة من -١ في الطرف الآخر.
الخطوة الثانية: بما أن هناك ٧ بطاقات موجبة من ١ في الجهة التي بها بطاقات س لذا نضيف ٧ بطاقات سالبة -١ إلى كل من الطرفين للحصول على أزواج صفرية.
الخطوة الثالثة: جمع البطاقات لتكون أزواج صفرية ثم احذفها.
الخطوة الرابعة: جمع بطاقات العدد -١ في ٦ مجموعات متساوية لتقابل بطاقات س لاحظ أن كل بطاقة من س تقترن مع ٣ بطاقات من ١.
حل المعادلة: س = -٣
٩) ما الخطوة الأولى التي تتبعها عند حل المعادلة: ٨س - ٢٩ = ٦٧؟
نضيف ٢٩ إلى طرفي المعادلة.
١٠) ما الخطوات التي تتبعها لحل المعادلة: ٩س + ١٤ = - ٤٩؟
اطرح ١٤ من الطرفين أولاً ثم اقسم الطرفين على ٩