مذكرة تقنية درس فلسفة الرياضيات
الموضوع اليقين الرياضي في ضوء الرياضيات الكلاسيكية
موقع الحل المفيد الموقع الإلكتروني التعليمي المتميز والمتفوق بمنهجية الإجابة الصحيحة والنموذجية من مرحلة التعليم البكالوريا 2024 2025 يسرنا بزيارتكم أن نقدم إجابة السؤال القائل... مذكرة تقنية درس فلسفة الرياضيات
الإجابة هي
مذكرة تقنية درس فلسفة الرياضيات
مذكرة تقنية درس فلسفة الرياضيات
الموضوع اليقين الرياضي في ضوء الرياضيات الكلاسيكية
الاستاذ
اليكم 3وضعيات
الوضعية الاولى
1 المثلث شكل هندسي محاط بثلاثة خطوط متقاطعةمثنى مثنى
2 النقطة هي ماليس له أجزاء
3 المستقيم مجموعة من النقاط غير منتهية
الوضعية الثانية
1 الكل اكبر من الجزء
2اذا أضيفت كمية ثابتة إلى طرفين متساويين لن يغير من تساويهما شيئا
3. اذا طرحت كمية ثابتة من طرفين متساويين فلن يغير من تساويهما شيئا
الوضعية الثالثة
1 المكان سطح مستوي
2 زوايا المثلث يساوي مئة وثمانون درجة
3 من نقطة خارج مستقيم يمكن رسم مستقيم واحد مواز له
الاستاذ انتبهوا جيدا معي
الوضعية الاولى مماتشكل
التلاميذ عبارة عن تعاريف
الاستاذ الوضعية الثانية من تتشكل
التلاميذ تتشكل من البديهيات
الاستاذ والوضعية الثالثة من تتشكل
التلميذ تتشكل من المسلمات
الاستاذ هل القضايا الموجودة في الوضعيات الثلاث يظهر فيها الكذب اوالشك
التلميذ لا مستحيل أن تكون كاذبة اومحل شك
الاستاذ لماذا غير قابلة للشك
التلميذ لأن نتائجها صحيحة ويقينية
الاستاذ إذن ما هو موضوعنا اليوم
التلميذ موضوع اليوم هو اليقين الرياضي
الاستاذ يكتب في السبورة اليقين الرياضي
الاستاذ هل القضايا الموجوده أمامكم في الوضعيات ظهرت في عصرنا هذا
التلميذ ظهرت قديما
الاستاذ ماذا نسمى الرياضيات التي ارتبطت بها
التلميذ نسميها الرياضيات الكلاسيكية
الاستاذ من هو الرياضي الذي حمل لوائها
التلميذ أنه الرياضي الشهير اقليدس
الاستاذ وهذه القضايا الرياضية بماذا تسمى
التلميذ يطلق عليه هندسة اقليدس
الاستاذ إذا ماهو العنوان الفرعي الاول
التلميذ هو اليقين الرياضي في هندسة اقليدس
الاستاذ يكتب العنوان في السبورة
الاستاذ ماهي مكونات هندسة اقليدس حسب الوضعية
تلميذ المكون الاول هو التعريفات
الاستاذ في عملية التعريف بماذا نقوم
التلميذ نقوم بتقديم مفهوم ما
مثل مفهوم المثلث
الاستاذ هل المفهوم يكون محسوس
التلميذ لا انه مجرد يتصوره العقل
الاستاذ إذن ماهو التعريف
التلميذ يصعد إلى السبورة ويكتب
التعريفات مفاهيم عقلية مجردة
ثم يكتب الأمثلة الموجودة في الوضعية
الاستاذ ماهو. المكون الثاني
التلميذ هو البديهيات
الاستاذ لننظر إلى الأمثلة
هل هي غامضة
التلميذ لا هي واضحة بذاتها
الاستاذ لو انكرنا البديهية القائلة الكل اكبر من الجزأ ماذا يحصل
التلميذ نقع في التناقض
الاستاذ ماهي البديهية إذن
التلميذ يصعد إلى السبورة. ويكتب
البديهية قضية عقلية فطرية واضحة بذاتها إنكارها يؤدي إلى التناقض
ويكتب الامثلة
الاستاذ وماهو المكون الثالث
التلميذ أنها المسلمات
الاستاذ هل المسلمة فطرية
التلميذ لا انها موضوعة
الاستاذ هل الرياضي يقدم دليل على صحتها
التلميذ لا أنه يصادرها من غير برهان
الاستاذ ماهي المسلمة إذن
التلميذ المسلمة قضايا رياضية يضعها الرياضي ويصادر عليها من غير برهان وتسمى ايضا المواضعات والمصادرات
ويكتب الأمثلة الموجودة في الوضعية الثالثة
الاستاذ هذه المبادئ التي اعتمد عليها اقليدس في القرن الثالث قبل الميلاد هل يوجد من. رفضها في عصره
التلميذ كل علماء الرياضيات اتفقوا أنها صحيحة
الاستاذ هل اتفقوا على صحتها في ذلك العصر فقط
التلميذ اتفقوا على صحتها في كل الأحوال والأوقات
الاستاذ إذا مانوع اليقين الذي اتصفت بها هندسة اقليدس
التلميذ أنه اليقين المطلق
الاستاذ عندما يكون اليقين مطلق هل يمكن للنتائج الرياضية أن تتغير
التلميذ مستحيل ذلك سوف تكون ثابتة
الاستاذ ماهو ثابت يمكن الاختلاف حوله
التلميذ مستحيل ذلك بالعكس يحدث حولها الاتفاق
الاستاذ ماهي الصفات التي اتصفت بها هندسة اقليدس
التلميذ يكتب في السبورة
هندسة اقليدس يقينها مطلق ثابت واحد ومبادئها صالحة لكل العصور
الاستاذ من هم الفلاسفة الذين دعموا الهندسة التقليدية
تلميذ أنه كانط
تلميذ اخر أيضا ديكارت
تلميذ اخر اسبينوزا
الاستاذ عند كانط هل يمكن لهندسة اقليدس من خلال التعريفات أو المسلمات أو البديهيات أن تحمل تناقض
التلميذ حسب كانط يستحيل أن تتضمن تناقض فهي صحيحة ويقينية
الاستاذ ماهو. المبدأ الذي تقوم عليه هندسة اقليدس
التلميذ تقوم على مبدأ عدم التناقض
الاستاذ من منكم يملك قول ل كانط
التلميذ قال كانط الرياضيات تقوم على مبدأ عدم التناقض
وقال أيضا الرياضيات لا تخطأ دائما
يصعد تلميذ ويكتب الحجة الاولى كانط هندسة اقليدس صادقة دوما لأنها تقوم على مبدأ عدم التناقض إذن فهي صادقةفي كل العصور
الاستاذ لنعد إلى ديكارت
هل يمكن مناقشة ديكارت في المبادئ التى اعتمدها أو التشكيك فيها
التلميذ حسب ديكارت يستحيل
ذلك
الاستاذ لماذا
التلميذ لأنها قائمة على مبدأ الوضوح والبداهة
الاستاذ من يكتب الحجة الثانية
يصعد التلميذ إلى السبورة. ويكتب
الحجة الثانية ان الحقائق التي كشف عنها اقليدس تقوم على الوضوح والبداهة وبالتالي لايمكن مناقشتها أورفضها اوانكارها
الاستاذ ماهي الأقوال التي تدعم الحجة
تلميذ قال ديكارت لا اقبل شيئا أنه صحيحا الا إذا كان بديهية
تلميذ اخر قال اسبينوزا البداهة هي معيار الصدق
الاستاذ حان الان دور النقد
تاريخيا هل الرياضيات عبر عصورها ارتبطت فقط بهندسة اقليدس
التلميذ لا في عصرنا الحديث ظهرت هندسات جديدة
الاستاذ ظهورها ادى إلى ماذا
التلميذ أدى إلى فقدان اليقين المطلق للرياضيات
الاستاذ ماذا نتج عن فقدان المطلقية
التلميذ أصبح اليقين الرياضي نسبي
الاستاذ ماهي الرياضيات التي تمثل اليقين النسبي
تلميذ الرياضيات المعاصرة
هنا تنتهي الرياضيات الكلاسيكية
ا